Analyse 2

Samenvatting

Analyse - deel 2B. Meulenbeld en A.W. GrootendorstDeel 1, Functies van n veranderlijke / 1994 / 448 p. / ISBN 978-90-407-1262-3 Deel 2, Functies met twee of meer variabelen / 1989 / 344 p. / ISBN 978-90-407-1263-0Deel 3, Differentiaalvergelijkingen / 1992 / 256 p. / ISBN 978-90-407-1264-7In drie kloeke delen presenteren de auteurs een volledige cursus analyse.Deel 1 beperkt zich in hoofdzaak tot functies van n veranderlijke. Beginselen van differentiaal- en integraalrekening, complexe getallen, extreme waarden en het schetsen van krommen, systematische berekening van de primitieven van enige klassen van functies, oneigenlijke integralen, rijen, reeksen, vergelijkingen, numerieke integratie en differentiatie, en hyperbolische functies. Tenslotte wordt kort aandacht besteed aan functies ... van twee veranderlijken.Deel 2 behandelt functies met twee of meer variabelen. De hoofdstukken gaan over impliciete functies, extreme waarden, vectoranalyse, vlakke krommen, ruimtekrommen, lijnintegralen, meervoudige integralen, integraalstellingen, massa, zwaartepunt en traagheidsmoment, en de gamma- en betafunctie.De differentiaalvergelijkingen zijn het onderwerp van deel 3. Gewone differentiaalvergelijkingen, het oplossen van differentiaalvergelijkingen met behulp van machtreeksen, simultane differentiaalvergelijkingen, de Laplace-transformatie, numerieke methoden voor het oplossen van differentiaalvergelijkingen en parti le differentiaalvergelijkingen.Over deel 1 schreef O. Bottema in 'Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde', februari 1982: 'Dit werk is voorwaar een leerboek. Bij het schrijven moet de toekomstige lezer voortdurend in de geest aanwezig zijn geweest. De hoge didactische kwaliteit berust op een streven naar evenwicht; de behandeling is exact maar een acribie die het wezenlijke kan versluieren is vermeden. Evenwicht is er ook tussen de zakelijke tekst en een groot aantal goed gekozen voorbeelden. Ook de typografie werkt mee aan de uitnemende presentatie.'Inhoud deel 1: 1 Beginselen van de differentiaal- en integraalrekening 2 Complexe getallen 3 Extreme waarden. Het schetsen van krommen 4 Systematische berekening van de primitieven van enige klassen van functies 5 Oneigenlijke integralen 6 Rijen 7 Reeksen 8 Vergelijkingen 9 Numerieke integratie en differentiatie. Hyperbolische functies 10 Functies van twee veranderlijken 11 Integralen die van een parameter afhangen RegisterInhoud deel 2 1 Functies van twee veranderljken 2 Impliciete functies 3 Extreme waarden 4 Vectoranalyse 5 Vlakke krommen 6 Ruimtekrommen 7 Lijnintegralen 8 Meervoudige integralen 9 Integraalstellingen 10 Massa. Zwaartepunt. Traagheidsmoment 11 Gamma- en b tafunctie RegisterInhoud deel 3 1 Gewone differentiaalvergelijkingen 2 Het oplossen van differentiaal vergelijkingen met behulp van machtreeksen 3 Simultane differentiaalvergelijkingen 4 De Laplace-transformatie 5 Numerieke methoden voor het oplossen van differentiaalvergelijkingen 6 Parti le differentiaalvergelqkingen Registerhttp://www.vssd.nl/hlf/wiskunde.html